34. Умножение десятичных дробей на натуральные числа

Пусть поле имеет форму квадрата со стороной 1,83 км. Найдём периметр этого поля. Он равен , то есть 7,32 км. Для решения задачи мы нашли сумму четырёх слагаемых, каждое из которых равно 1,83. Такую сумму называют произведением числа 1,83 и натурального числа 4 и обозначают .

Произведением десятичной дроби и натурального числа называют сумму слагаемых, каждое из которых равно этой дроби, а количество слагаемых равно этому натуральному числу.

Значение 7,32 для произведения 1,83 • 4 можно получить иначе: умножить 1,83 на 4, не обращая внимания на запятую, а в полученном произведении 732 отделить запятой две цифры справа, то есть столько, сколько цифр после запятой в дроби 1,83:

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо: 1) умножить её на это число, не обращая внимания на запятую; 2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

Найдём произведение 9,865 • 10. По указанному выше правилу сначала умножаем 9865 на 10. Получим: 9865 • 10 = 98 650. А теперь отделяем запятой три цифры справа и получаем:

Таким образом, при умножении 9,865 на 10 мы просто переносим запятую через одну цифру вправо. Если умножить 9,865 на 100, то получим 986,5, то есть запятую перенесли через две цифры вправо.

Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д., надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоит в множителе после единицы.

Например,

1305. Представьте произведение в виде суммы и найдите его значение: а) 8,75 • 4; б) 2,3 • 5.

1306. Найдите значение выражения:

а) 8,9 • 6;
б) 3,75 • 12;
в) 0,075 • 24;
г) 10,45 • 42;
д) 137,64 • 35;
е) 25,85 • 98;
ж) 4,55 -6-7;
з) 12,344 • 15 • 16;
и) (2,8 + 5,3) • 12;
к) (8,7 - 4,3) • 15;
л) (6,31 + 2,59) • 25;
м) (7,329 - 2,079) • 14.

1307. Запишите сумму в виде произведения и выполните умножение:

а) 3,69 + 3,69 + 3,69 + 3,69 + 3,69;
б) 18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04 + 18,04.

1308. Все стороны шестиугольника имеют одинаковую длину 9,76 см. Найдите периметр шестиугольника.

1309. Масса одного электромотора равна 57,85 кг. Найдите массу 9 таких электромоторов.

Продолжение >>>